A matematika sok diák számára még ma is inkább félelmetes tantárgyként él a köztudatban, mintsem izgalmas felfedezésként. Pedig a játék, a kíváncsiság és a tapasztalati tanulás olyan eszközök lehetnek, amelyek közelebb hozzák a gyerekekhez a matematikai gondolkodást. De hogyan lehet mindezt beépíteni a mindennapi tanításba? Hol van az egyensúly a játékosság és a komoly szakmai tartalom között, és milyen hibákat érdemes elkerülni pedagógusként?
Ezekről a kérdésekről beszélgettünk Számadó László matematikatanárral (NKE Óbudai Árpád Gimnázium), aki a Kornis Központ „Matematika játékosan, élményszerűen” pedagógus-továbbképzéseit tartja a Nemzeti Közszolgálati Egyetemmel kötött együttműködés keretében. A beszélgetés során arról is szó esett, hogyan segíthet a játék abban, hogy a diákok ne csupán megtanulják, hanem meg is szeressék a matematikát.
Miért tartja fontosnak, hogy a matematika játékosan jelenjen meg az oktatásban?
A matematika olyan tudomány, amely sok emberben tiszteletet, sőt gyakran egyfajta félelmet is ébreszt. Ha valaki egy társaságban azt mondja, hogy matematikatanár, szinte mindig érkeznek a jól ismert reakciók: „hűha”, „én soha nem szerettem a matekot”, és hasonló mondatok. Szerintem egy matematikatanár feladata az is, hogy ezt az érzést valamilyen módon oldja. Miért kellene, hogy ez a távolságtartás vagy félelem évtizedeken, akár évszázadokon keresztül fennmaradjon?
Erre többféle út létezhet, de az egyik leghatékonyabb eszköznek a játékot tartom. Tapasztalataim szerint a játék különösen jól működik a gyerekek világában. Játékon keresztül komoly matematikai gondolatokhoz is el lehet jutni úgy, hogy a gyerek még nem is sejti, milyen irányba vezet majd az út.
A mindennapokban egyszerűen csak játszunk. Később azonban – amikor eljön a megfelelő pillanat – ezekből a játékokból már megjelenhet a kombinatorika, a valószínűségszámítás vagy akár a koordinátageometria is. Vagyis a játékokból fokozatosan, szinte észrevétlenül bontakozhatnak ki komoly matematikai tartalmak.
Hogyan lehet megtalálni az egyensúlyt a játékosság és a komoly matematikai megértés között az órákon?
A képzés elején is használtam egy hasonlatot: a fűszerek példáját. Ha a konyhaművészetre gondolunk, ott is az a kérdés, hogyan találjuk meg az egyensúlyt. Egy étel ne legyen túlsózva vagy túlfűszerezve – az ízeknek harmonikusan kell összeállniuk. A tanításban is valami hasonlóról van szó.
A játékos elemek nagyon fontosak, de nem szabad, hogy a tartalom rovására menjenek. Ezt egy másik képpel is szoktam érzékeltetni: olyan ez, mint amikor autót vezetünk – nem automata, hanem kézi sebességváltóval. A tanteremben a pedagógus vezeti az „autót”, és éreznie kell, mikor kell sebességet váltani. Ha a „motor hangja” nem jó, akkor változtatni kell a tempón.
Erre persze nincs pontos képlet vagy általános szabály. A játékosság nélkül az óra könnyen ízetlenné válhat, de a túlzás sem vezet jó eredményre. Az egyensúlyt mindig a tanárnak kell megtalálnia, az adott osztályhoz, helyzethez és tanulócsoporthoz igazodva.
Milyen gyakori hibákat követnek el a pedagógusok, amikor élményszerű vagy játékos elemeket szeretnének bevinni a matematikaoktatásba?
Szerintem az egyik első hiba már ott megjelenik, amikor a pedagógusok úgy fogalmaznak: „én is szeretnék bevinni egy kis játékot az órára”, majd gyorsan hozzáteszik: „de az én osztályomban erre nincs idő”. Ilyenkor vissza szoktam kérdezni: valóban nincs idő arra, hogy megszerettessem azt, amit tanítok?
A matematika tanítása nem arról szól, hogy a gyerekek már aznap délután használni fogják azt, amit délelőtt megtanultak. Sokkal inkább egy gondolkodásmódot szeretnénk átadni nekik.
Egy másik gyakori hiba a túlzottan sablonos gyakorlás. Sokszor újra és újra ugyanazokat a feladatokat adjuk – például mértékegységváltásból –, miközben a gyerekek már rég elveszítették az érdeklődésüket. Nem biztos, hogy az a jó út, ha csak akkor lépünk tovább, amikor már mindenki tökéletesen és hiba nélkül oldja meg az adott feladatokat.
A tanuláshoz hozzátartozik az érési folyamat is. Kicsit előre lépünk, aztán vissza, majd újra tovább haladunk. Ahogy a táplálkozásban is a csecsemő fokozatosan jut el a pépes ételektől a szilárdabbakig, úgy a tudás megszerzéséhez is idő kell – idő az „emésztésre”.
És végül egy gyakorlati megjegyzés: egy két-három perces játék az óra elején vagy végén szinte minden órába beleférhetne.
A játékos elemek segíthetnek abban is, hogy különböző képességű diákokat egyszerre mozgassunk meg?
A játékok jelentős része, amelyeket a képzéseken bemutatok, tulajdonképpen kortalan. Nem csak alsósoknak, felsősöknek vagy középiskolásoknak szólnak – egyszerűen kortalan játékok.
Volt már olyan élményem, hogy egy szilveszteri buliban valaki felvetette: mi lenne, ha játszanánk valamit? Nem telt el sok idő, és a társaság nagy része már ott állt mellettem, és együtt játszottunk. Ezek a játékok nem túl bonyolultak, ezért nagyon könnyű bekapcsolódniuk azoknak is, akik először találkoznak velük.
Ha jól tálaljuk őket, akkor valóban szórakoztatóvá válnak. Ráadásul nem szükséges mindenkinek ugyanazon a szinten foglalkoznia velük: nem kell mindenkinek a játék stratégiáján gondolkodnia, és nem kell mindenkinek a mögötte rejlő matematikai összefüggéseket kutatnia.
Éppen ezért mondom, hogy ezek a játékok valóban kortalanok, és arra is alkalmasak, hogy különböző képességű diákokat egyszerre mozgassanak meg.
Mit tanácsolna a pályakezdő pedagógusoknak?
A legfontosabb tanácsom az, hogy higgyék el: a pályakezdés mindenhol nehéz. Nem azért érzik túlterheltnek magukat, mert különösen mostoha körülmények között dolgoznak, hanem mert minden új számukra.
Bármelyik másik munkahelyen – akár egy multinacionális cégnél – ugyanígy idő kell ahhoz, hogy az ember belejöjjön a feladataiba. A pedagóguspályán sincs ez másként. Ha valaki végig tanít egy teljes ciklust, már sokkal jobban átlátja a folyamatokat.
Pályakezdőként könnyen előfordulhat például, hogy valaki egy 11. osztályba kerül, és nem tudja pontosan, mit tanultak korábban a diákok, miközben egy év múlva már érettségizniük kell. Természetes, hogy ez nehéz – de sokszor egyszerűen azért, mert új a helyzet.
Amikor a tanár kezében már jobban összeáll a folyamat, tudatosabban tudja felépíteni a tanítást. Előfordulhat például, hogy egy hatodik osztályban játszott játék később segít megérteni egy statisztikai fogalmat. Ilyenkor a diák visszaemlékszik: „ja, ezt már játszottuk”.
Ez sokkal élvezetesebb út, mint amikor a tanár egyszerűen lediktál három definíciót: számtani közép, módusz, medián. Ilyenkor a tananyag könnyen „sótlan étellé” válik: a diák lenyeli, de nem marad meg benne egy jó íz emléke.
Ezért fontos, hogy a fogalmak sokszor már a megtapasztalás során érjenek meg a gyerekekben, és csak később kapjanak nevet. Az odavezető út így sokkal élvezetesebb lehet, mint a puszta definíciók és tételek világa.
És ha egy pedagógus nyitott arra, hogy új módszereket, játékokat, ötleteket próbáljon ki, akkor ehhez ma már sok jó szakmai közösség és továbbképzés is segítséget tud adni.
